Con la lista tabú se evitan ciclos si se previene moverse de a si: (1) yá ha sido visitado antes (muy caro en memoria e implementación); (2) el movimiento yá se aplicó a antes; (3) el movimiento yá se aplicó a antes.
La lista tabú puede prohibir movimientos deseables que no produzcan ciclarse o también nos puede llevar a un punto en donde no es posible moverse.
Todos los algoritmos de búsqueda tabú permiten revocar o cancelar tabús.
A estos se les llama criterios de aspiración (aspiration criteria), que permiten movimientos, aunque sean tabú.
Lo más común es permitir movimientos que producen una mejor solución que la mejor solución actual, osea si se hace un movimiento que va de una a si .
Si se piensa en términos de atributos para describir estados, se pueden tener listas tabú para cada atributo y una función de aspiración que depende de cada atributo.
Si uno o más atributos pasan la prueba individual de aspiración, entonces se puede asumir que los demás atributos automáticamente también la pasan.